Polotskaia, E., Savard, A., & Freiman, V. (2017). La genèse du raisonnement algébrique au début de l’apprentissage des mathématiques. Nouveaux Cahiers de La Recherche En Éducation, 20(3), 79–105.
Résumé : Cet article présente une analyse rétrospective de l’expérimentation réalisée auprès d’élèves du premier cycle du primaire (6 à 8 ans) au Québec pendant trois ans. Inspirés par les travaux de V. Davydov, nous avons conçu des activités de résolution de problèmes écrits ayant une structure additive simple permettant aux élèves de modéliser des relations entre les quantités d’une manière de plus en plus abstraite[1] faisant évoluer leur raisonnement mathématique.
Les enseignants formés dans le cadre de l’expérimentation ont d’abord proposé aux élèves de manipuler des objets physiques ayant une propriété de longueur pour comprendre la relation additive partie-partie-tout et le principe de comparaison. En s’appuyant sur cette expérience concrète et en la transformant en modèle, les élèves sont parvenus à résoudre des problèmes arithmétiques d’une façon plus générale, ce qui leur assure une meilleure réussite dans la résolution des problèmes.
Notre analyse rétrospective de l’ensemble des interventions expérimentales réalisées pendant les trois années de l’expérimentation nous a permis de clarifier certains éléments théoriques à considérer dans le développement du raisonnement algébrique chez les élèves âgés de 6 à 8 ans.
[1] Ici et ailleurs dans le texte, nous utilisons le terme « abstrait » de façon relative, la manipulation avec les objets physiques étant un raisonnement concret et l’expression de la pensée à l’aide des lettres référant aux quantités étant un raisonnement abstrait.
